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2021社會招警考試行測技巧:排列組合題真的是行測“殺手”嗎?

2021-05-10 11:59:08來源:中公警法考試網

排列組合是公職考試中的??碱}型,也是完完全全的高中知識考查。很多人覺得其抽象難懂,每次遇到都是看運氣能不能蒙對了。但排列組合題真的就是行測“殺手”,遇到之后只能拼運氣嗎?顯然不是,今天中公教育專家就來帶各位考生學習易拿分的排列組合題――隔板模型。

一、應用環境

隔板模型主要用來解決同素分堆問題,所謂的同素分堆指的是相同的元素分組問題。比如:將5個蘋果分給3個小朋友,每個小朋友至少分得一個的方法數有多少種?對于這樣的問題我們有一個一般性的問題描述:把n個相同元素分給m個不同對象,每個對象至少分得1個元素的方法數有多少種?

二、方法介紹

隔板模型的做法:在n個相同元素的n―1個間隙中插入m―1個板,將其分為m組。根據板的插入位置不同,既可以考慮到所有分類情況,也能兼顧到至少一個的特殊要求。由于每個板都是一樣的,所以不考慮順序,結果數記為。當然,有時候題干中要求的每個對象不一定是至少分得1個元素,所以會有條件的變形,但并不影響我們的方法使用。

下面我們就來感受下隔板模型解決的一些基本問題和變形問題。

三、模型應用

例1.某單位訂閱了6份學習材料發放給4個部門,每個部門至少發放一份材料。問一共有多少種不同的發放方法?

A.9 B.10 C.11 D.12

【中公解析】選B。題干中學習材料是相同元素,部門為不同對象,每個對象至少分得一個,屬于同素分堆一般性問題描述,所以直接套結論即可。在6個元素的5個間隙中插入3個板分給4個對象,即,選B。

例2.某單位訂閱14份學習材料發放給4個部門,每個部門至少發放3份材料。問一共有多少種不同的發放方法?

A.9 B.10 C.11 D.12

【中公解析】選B。題干中學習材料是相同元素,部門為不同對象,屬于同素分堆問題。但題干要求每個部門至少3份,不是一般性問題描述,屬于變形題。所以不能直接套用公式,那么需要問題轉化,至少3份=至少1份+2份。第一步,每個部門先分2份,由于材料一樣,所以分法就一種。這樣還剩下14-4×2=6份;第二步,將剩下的6份分給4個部門,保證每個部門至少一份,即;第三步,由于每個部門先分了2份,再加上第二步的每個部門至少一份,這樣就可以保證每個部門至少3份了,所以分步相乘,選B。

中公教育提醒各位考生,以上就是關于隔板模型的基本型以及變形問題,今后看到類似的問題我們可以直接套模型,或者轉化之后套模型,告別排列組合題拼運氣的時代。

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