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2022省考招警考試行測數量關系:兩個未知數的方程怎么辦?

2021-04-22 14:47:34來源:中公警法考試網

行測數量關系一直是同學們都很抗拒的部分,但是實際在我們的行測考試中,數量關系的題目并不是全部都是難題,其中有一部分題是我們完全可以做得出來的題目,并且我們還可以快速的得到答案。只要我們掌握了技巧和方法,并經過大量的練習,一定能夠戰勝所謂的難題。那今天中公教育帶大家走進一下這個看似有難度實際上非常好理解的題型—不定方程。

一、不定方程的概念

對于一個方程或方程組來說,未知數的個數大于獨立方程的個數的方程,我們將其稱為不定方程。

具體理解我們以實例入手:

3x+5=10 這樣的式子是一個未知數和一個獨立方程。

3x+5y=10 這樣的方程中含有兩個未知數,一個獨立方程,未知數的個數多于獨立方程的個數,這樣的方程就稱為不定方程。

這樣的方程組中含有三個未知數,兩個獨立方程,未知數的個數多于獨立方程的個數,這樣的方程組就稱為不定方程組。

二、求解方法

實際上在我們遇到不定方程或不定方程組的時候,因為數量關系都是選擇題,我們完全可以通過帶入選項的方法來得到答案,但是如果正確的答案在第四個,那就會非常的浪費時間,那么我們思考這樣一個問題,如果選項有一定的限制,或者說可以優先排出兩個選項,這樣是否就會快很多。因為剩下兩個選項后,我們隨便帶入一個,如果成功了就是該選項,如果失敗了我們也能立即明白選項是另一個。所以在解決不定方程的時候我們就可以優先考慮選項所具有的特點是什么,并及時發掘可以排出的選項。因此我們來看一下具體的排除方法。

1、整除法

定義:未知數前面的系數和常數項存在著公約數時,我們考慮采用整除的方法。

【例1】3x+7y=49,已知x、y為正整數,則x=( )

A.4 B.7 C.9 D.11

【中公解析】B。7y和49都能被7整除,因此3x也必須能被7整除,所以x能被7整除,選項中只有B答案,因此選擇B。

【例2】某部門分發蘋果作為春節禮品,甲部門每人分4箱蘋果,乙部門每人分3箱,正好將32箱蘋果分完,問甲部門有多少人?

A.3 B.4 C.5 D.7

【中公解析】C。設甲部門有x人,乙部門有y人,則有:4x+3y=32。利用整除法,4x和32均能被4整除,因此3y也能,則y是4或4的倍數。另y=4時,x=5,符合題意,則答案選擇C。

2、奇偶性法

定義:未知數前面的系數奇偶互異的時候,我們考慮采用奇偶性法。

【例1】3x+6y=42,已知x、y為正整數且x為質數,則x=( )

A.2 B.3 C.6 D.7

【中公解析】B。6y和42為偶數,因此3x也必須為偶數,所以x為偶數且為質數,選項中只有A答案,因此選擇A。

【例2】某單位購買生活用品捐贈給山區孩子。已知桌子單價為70元,凳子單價40元,總共花費了430元,則購買了凳子多少?

A.8 B.9 C.10 D.11

【中公解析】B。設桌子有x個,凳子有y個,則有:70x+40y=430,化簡得:7x+4y=43。43為奇數,4y為偶數,則7x為奇數,7為奇數,所以x為奇數,利用奇偶性法,帶入x=1,則y=9,符合題意,則答案選擇B。

3、尾數法

定義:當未知數前面的系數是5或5的倍數時,我們考慮采用尾數法。

【例1】3x+10y=49,已知x、y為正整數,則x=( )

A.1 B.3 C.5 D.7

【中公解析】B。10y的尾數為10,49的尾數為9,因此3x的尾數為9,所以x為3及其倍數,選項中只有B答案,因此選擇B。

【例2】現有451個大小相同的橙子裝入大、小兩種袋子中,已知大袋子每袋裝20個橙子,小袋子每袋裝17個橙子。每個袋子都必須裝滿,問,至少需要小袋子的個數?

A.5 B.3 C.13 D.9

【中公解析】B。由題可知,大小袋子共裝451個橙子。所以設大袋子有x個,小袋子有y個可得20x+17y=451。由于xy均為整數,20x的尾數為0,451的尾數為1,所以17y的尾數為1,排除A、D,帶入y=3,得x=20,符合題意,所以選擇B。

以上就是我們常見的不定方程的題目及求解,希望同學們多練習,才能做到熟能生巧,解題游刃有余!

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